Функциональный анализ и вычислительная математика
Оформить заказ
Автор:М. Б. Гавриков, А. А. Таюрский
Издательство:Ленанд
Страниц:344
Год:2016
Обложка:Мягкий переплет
Размер:60x90/16
SKU:RU719190
ISBN:9785971035510
Наша цена:US $61.00
Пункты выдачи магазин ТРОЙКА
Отправка почтой: June 11th от US $12.00, бесплатно при заказе от US $100.00.
Точная стоимость доставки будет рассчитана при оформлении заказа.
Книга написана по конспекту лекций, который авторы много лет читали на факультете «Фундаментальные науки» студентам-математикам МГТУ имени Н.Э. Баумана. Предполагается, что читатель знаком с основами функционального анализа и методов вычислений. От аналогичных изданий она отличается глубоким проникновением функционального анализа и теории приближений в вычислительную математику, что позволило рассмотреть многие фундаментальные вопросы (интерполяцию, численное дифференцирование, теорию механических квадратур, решение дифференциальных уравнений и пр.) с единых позиций. Значительное место занимает теоретический анализ явления насыщения вычислительных алгоритмов по гладкости, вопросы построения математических таблиц, анализ ошибок округления. Особое внимание уделено основным понятиям теории приближений.Впервые в учебной литературе принципы функционального анализа применяются для практического вычисления:• Погрешностей вычислительных алгоритмов, ошибок округления и пр.• Неулучшаемых характеристик идеальных алгоритмов, к достижению которых надо стремиться вычислителям при разработке алгоритмов• Скорости сходимости приближённого решения к точному в зависимости от гладкости точного решенияДан нетрадиционный взгляд на традиционные вопросы: алгебраическая и лагранжевая интерполяции, приближённые вычисления интегралов и численное дифференцирование, решение задач Коши и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и пр.Большое количество задач и постановка новых проблем открывает широкий простор для творчества.Книга доступна студентам старших курсов и аспирантам математических отделений технических вузов и университетов. Представляет интерес для специалистов, занимающихся теоретическим анализом вычислительных алгоритмов.