Введение в резонансную аналитическую динамику
Автор:Гребеников Е.А., Митропольский Ю.А., Рябов Ю.А. Издательство:Без издательства Страниц:320 Год:1999 Обложка:Мягкий переплет Размер:60x88/16 SKU:RU753248 ISBN:9785803700357 Наша цена:US $50.00
Отправляется через 16-24 дня
|
Описание
Основной математический объект, изучаемый в монографии, — это регулярные по малому параметру многочастотные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с медленными и быстрыми фазовыми переменными, в которых возможны резонансные соотношения между основными частотами.Дана классификация резонансных систем, в основу которой положена идея о застревании или незастревании решения в окрестности резонансных точек, разработана конструктивная теория возмущений, использующая принцип усреднения (сглаживания), асимптотические представления в смысле Пуанкаре и итерационные варианты классического метода Ляпунова—Пуанкаре. В большинстве случаев удается построить приближенные решения многочастотных систем в аналитической или численно-аналитической форме с любой заданной точностью относительно малого параметра. Изложены также некоторые общие вопросы компьютерных технологий асимптотической теории дифференциальных уравнений и конструктивные методы построения первого и высшего приближений.Эффективность разработанной асимптотической теории иллюстрируется на некоторых задачах прикладного нелинейного анализа.Для специалистов в области нелинейного анализа, математического моделирования и вычислительной техники.©2024 Troyka Online All rights reserved.